Gostaria de fazer uma pergunta sobre os termos de correção de erros da VECM, se puder. Atualmente, estou trabalhando em uma série de dados da série de tempo e uma das perguntas que gostaria de abordar é se existe alguma relação entre diferentes séries temporais. Ao ler o assunto, pareceu-me que testar a cointegração seria uma boa maneira de mostrar que duas ou mais séries do tempo estavam em um equilíbrio de longo prazo. No entanto, antes de embarcar em tais procedimentos, eu queria ser claro em uma série de coisas. Em primeiro lugar (supondo que haja um vetor de cointegração), tentei descobrir como interpretar os termos de correção de erros de um VECM. Eu tenho usado o pacote vars em R, que fornece os termos de correção de erro na tabela de resumo para um modelo vecm. Agora, como eu entendo, os termos de correção de erros descrevem como a série de tempo se ajusta ao desequilíbrio. Eu estava pensando qual a melhor maneira de interpretar os termos de correção de erro negativos e positivos. Dado duas séries temporais Xt e Yt, do que lido até agora parece que os termos negativos de correção de erros significariam que, quando o Yt-1 está acima do longo - run nível, então, Yt será negativo, puxando Y de volta para sua relação de longo prazo com o X. Por outro lado, estou menos seguro sobre a interpretação de um termo de correção de erro positivo e não consegui encontrar uma descrição simples. Finalmente, tentei descobrir como se poderia interpretar ECTs quando existem dois ou mais vetores de cointegração. Até agora, a única coisa que encontrei nos artigos que procurei foi que é muito difícil. Obrigado por ajuda, qualquer conselho, esclarecimento etc. seria muito apreciado. ECT é considerado bom se o intervalo entre 0 1 mas não mais de 2. ECT deve estar em número negativo e se o valor positivo significa explosivo e não razoável. Por exemplo, se o coeficiente estimado ECT (-1) for -0,87 (O coeficiente estimado indica que cerca de 87% desse desequilíbrio é corrigido entre 1 ano (se dados anuais)). Mas se o ECT (-1) for -1,07 como exemplo (o coeficiente estimado indica que cerca de 107% deste desequilíbrio é corrigido entre 1 ano - e isso não faz sentido). Respondeu 15 de dezembro às 9:52 (o coeficiente estimado indica que cerca de 107 por cento desse desequilíbrio é corrigido entre 1 ano - e isso não faz sentido). Eu acho que é uma questão teórica. Pode fazer sentido se a interpretamos, pois o equilíbrio é restaurado em menos de um ano. No entanto, pode-se levantar questões sobre o ajuste de amorticidade e a flexibilidade da economia. Ndash user93356 27 de outubro 15 às 22:17 Sua resposta 2017 Stack Exchange, IncComo você interpreta os coeficientes dos modelos VEC e VAR Respostas populares A contribuição de John Hunter é certamente muito competente, embora um pouco detalhada. Eu vi tantas aplicações ruins da VECM que eu gostaria de adicionar algumas sugestões curtas. A primeira recomendação é descartar linguagem inadequada: em um VARVECM, não há variáveis quotindependentes, existem variáveis, mesmo que exista uma exogeneidade de longo prazo. A segunda recomendação é ver o relacionamento de longo prazo, o vetor de cointegração, como estático. Como uma relação de equilíbrio estático, ela não expressa a causalidade: uma relação um-um entre duas taxas de interesse per se pode ser vista como a taxa longa dependendo da taxa curta ou do outro lado, mesmo que fosse estimado por um método de regressão , O que eu não recomendaria de qualquer maneira. No VECM, a causalidade é expressa pela dinâmica. As variáveis se ajustam aos desvios do equilíbrio, e a variável que carrega a carga principal desse ajuste é um escravo, enquanto o que não se ajusta de forma alguma (coeficiente de carga zero) é o mestre, a variável exógena de longo prazo. Todas as restantes dinâmicas de curto prazo são bastante sobre a inércia do movimento. Assim, se a primeira diferença da taxa curta tiver um coeficiente significativo no termo de correção de erro (taxa longa menos baixa atrasada de um período de tempo) e a taxa longa tem uma taxa insignificante, então a taxa longa é exógena de longo prazo, Como alguns economistas pensam que deveria ser. Finalmente, se você estiver usando o método de Johansen, a opção da minha preferência pessoal, o software gerará todas as estimativas do modelo de uma só vez, em conjunto com as estatísticas de teste, seja Stata ou EViews ou R. Não re-estimar regredindo Variáveis de correção de erros por mão. O resultado é uma estimativa ineficiente, e eu rejeitei vários artigos onde isso estava acontecendo. Evite a regressão direta do quotEC-two-stepquot tipo, isso foi OK em 1990, mas está desatualizado agora. O VAR e a representação VEC são simultâneos e, por definição, não envolvem variáveis exógenas, exceto como resultado de alguma redução do sistema. As equações de longo prazo, calculadas por regressão, dão origem a estimativas de parâmetros que são super consistentes quando a série não é estacionária (para uma discussão sobre isso, veja o livro de Davidson e MacKinnon (2004), isso é referido para Burke e Hunter (2005) , Série temporária econômica não estacionária, Palgrave). Observe que o VAR pode ser estimado equação por equação por regressão OLS e que essas estimativas dos parâmetros de curto prazo são consistentes quando a dinâmica é corretamente identificada. A endogeneidade é entendida em um contexto de longo prazo e de curto prazo. A endogeneidade também é dividida em fraco, rigoroso, forte e super. No capítulo 5 de Burke e Hunter (2005), há uma introdução bem desenvolvida a esses conceitos, especialmente em um contexto de longo prazo. O livro de Ericsson e Irons (1994), Exogeneity, OUP reúne alguns artigos muito bons e um excelente capítulo editorial e uma ampla gama de exemplos. A endogeneidade é mais fácil de testar a longo prazo. Em particular, o longo prazo pode ser condicionado em variáveis que são fracamente exógenas. Há um máximo de n-r variáveis fracamente exógenas em um sistema variável n com r relações de longo prazo. As relações de longo prazo não envolvem nenhum termo de correção de erros e o longo prazo pode ser explicado por essas variáveis. A não-causalidade de Granger no VECM requer uma ausência de relações de longo prazo, além da dinâmica da variável forçada nas equações variáveis forçadas. Isso dá origem a equações dinâmicas que são bloqueadas triangulares, de modo que as variáveis endógenas são causadas por tudo e os coeficientes variáveis endógenos são todos zero nas equações variáveis exógenas. A longo prazo, o conceito que leva a um bloco de matriz triangular de parâmetros de longo prazo (pi) é denominado exogeneidade de cointegração (Hunter (1992) é reimpresso em Ericsson e Irons (1994) e o link na minha página RG fornece detalhes de Onde isso pode ser baixado). O CE é um pré-requisito para a causalidade do granger causalidade em um sentido de curto prazo. VARs e VECMs podem ser usados para definir sistemas completos e, portanto, não requerem métodos de informação limitados. É possível reduzir esses sistemas para calcular e investigar o comportamento de longo prazo e de curto prazo. Isso pode ter vantagens, mas isso requer uma série de variáveis fracamente exógenas, tanto em um sentido de longo prazo quanto de curto prazo. É provável que isso evite a necessidade de estimar o uso de métodos de informação limitados, como GMM (embora GMM também possa ser aplicado a sistemas). O OLS é uma equação usada por equação em VARs sem restrições, mas blocos reduzidos de equações com variáveis atuais exigem uma exogeneidade fraca para que a estimativa seja eficiente e consistente por OLS. Se os parâmetros de interesse se relacionam exclusivamente com o longo prazo, o OLS é geralmente confiável, embora, para calcular adequadamente o longo prazo para o sistema reduzido, pode ser necessária uma exogeneidade fraca. O VAR e a representação VEC são simultâneos e, por definição, não envolvem variáveis exógenas, exceto como resultado de alguma redução do sistema. As equações de longo prazo, calculadas por regressão, dão origem a estimativas de parâmetros que são super consistentes quando a série não é estacionária (para uma discussão sobre isso, veja o livro de Davidson e MacKinnon (2004), isso é referido para Burke e Hunter (2005) , Série temporária econômica não estacionária, Palgrave). Observe que o VAR pode ser estimado equação por equação por regressão OLS e que essas estimativas dos parâmetros de curto prazo são consistentes quando a dinâmica é corretamente identificada. A endogeneidade é entendida em um contexto de longo prazo e de curto prazo. A endogeneidade também é dividida em fraco, rigoroso, forte e super. No capítulo 5 de Burke e Hunter (2005), há uma introdução bem desenvolvida a esses conceitos, especialmente em um contexto de longo prazo. O livro de Ericsson e Irons (1994), Exogeneity, OUP reúne alguns artigos muito bons e um excelente capítulo editorial e uma ampla gama de exemplos. A endogeneidade é mais fácil de testar a longo prazo. Em particular, o longo prazo pode ser condicionado em variáveis que são fracamente exógenas. Há um máximo de n-r variáveis fracamente exógenas em um sistema variável n com r relações de longo prazo. As relações de longo prazo não envolvem nenhum termo de correção de erros e o longo prazo pode ser explicado por essas variáveis. A não-causalidade de Granger no VECM requer uma ausência de relações de longo prazo, além da dinâmica da variável forçada nas equações variáveis forçadas. Isso dá origem a equações dinâmicas que são bloqueadas triangulares, de modo que as variáveis endógenas são causadas por tudo e os coeficientes variáveis endógenos são todos zero nas equações variáveis exógenas. A longo prazo, o conceito que leva a um bloco de matriz triangular de parâmetros de longo prazo (pi) é denominado exogeneidade de cointegração (Hunter (1992) é reimpresso em Ericsson e Irons (1994) e o link na minha página RG fornece detalhes de Onde isso pode ser baixado). O CE é um pré-requisito para a causalidade do granger causalidade em um sentido de curto prazo. VARs e VECMs podem ser usados para definir sistemas completos e, portanto, não requerem métodos de informação limitados. É possível reduzir esses sistemas para calcular e investigar o comportamento de longo prazo e de curto prazo. Isso pode ter vantagens, mas isso requer uma série de variáveis fracamente exógenas, tanto em um sentido de longo prazo quanto de curto prazo. É provável que isso evite a necessidade de estimar o uso de métodos de informação limitados, como GMM (embora GMM também possa ser aplicado a sistemas). O OLS é uma equação usada por equação em VARs sem restrições, mas blocos reduzidos de equações com variáveis atuais exigem uma exogeneidade fraca para que a estimativa seja eficiente e consistente por OLS. Se os parâmetros de interesse se relacionam exclusivamente com o longo prazo, o OLS é geralmente confiável, embora, para calcular adequadamente o longo prazo para o sistema reduzido, pode ser necessária uma exogeneidade fraca. A contribuição de John Hunter é certamente muito competente, embora um pouco detalhada. Eu vi tantas aplicações ruins da VECM que eu gostaria de adicionar algumas sugestões curtas. A primeira recomendação é descartar linguagem inadequada: em um VARVECM, não há variáveis quotindependentes, existem variáveis, mesmo que exista uma exogeneidade de longo prazo. A segunda recomendação é ver o relacionamento de longo prazo, o vetor de cointegração, como estático. Como uma relação de equilíbrio estático, ela não expressa a causalidade: uma relação um-um entre duas taxas de interesse per se pode ser vista como a taxa longa dependendo da taxa curta ou do outro lado, mesmo que fosse estimado por um método de regressão , O que eu não recomendaria de qualquer maneira. No VECM, a causalidade é expressa pela dinâmica. As variáveis se ajustam aos desvios do equilíbrio, e a variável que carrega a carga principal desse ajuste é um escravo, enquanto o que não se ajusta de forma alguma (coeficiente de carga zero) é o mestre, a variável exógena de longo prazo. Todas as restantes dinâmicas de curto prazo são bastante sobre a inércia do movimento. Assim, se a primeira diferença da taxa curta tiver um coeficiente significativo no termo de correção de erro (taxa longa menos baixa atrasada de um período de tempo) e a taxa longa tem uma taxa insignificante, então a taxa longa é exógena de longo prazo, Como alguns economistas pensam que deveria ser. Finalmente, se você estiver usando o método de Johansen, a opção da minha preferência pessoal, o software gerará todas as estimativas do modelo de uma só vez, em conjunto com as estatísticas de teste, seja Stata ou EViews ou R. Não re-estimar regredindo Variáveis de correção de erros por mão. O resultado é uma estimativa ineficiente, e eu rejeitei vários artigos onde isso estava acontecendo. Evite a regressão direta do quotEC-two-stepquot tipo, isso foi OK em 1990, mas está desatualizado agora. Jamal Bouoiyour middot Universit de Pau et des Pays de l39Adour Na modelagem VAR, todas as variáveis são dependentes e independentes. Este é um quotblack boxquot. Na maioria dos casos, os coeficientes são difíceis de interpretar, especialmente quando os atrasos são grandes. Os coeficientes podem ser interpretados como relações de curto prazo (causalidade) ou de longo prazo (cointegração). Embora eu vejo mérito na resposta de Roberts, ainda é importante entender que o resultado de causalidade Granger de curto prazo com a série I (1) depende da subdivisão das relações de cointegração. No caso de uma única relação de cointegração, a causalidade de curto prazo depende das variáveis variáveis exógenas de longo prazo que são debilmente exógenas. Com relações de cointegração mais do que r1, é necessária a matriz pi triangular e suficiente para co-integrar a exogeneidade de um análogo de longa exogeneidade de longo prazo (Hunter (1992) - um link para um download de livros do google pode ser encontrado nas minhas páginas do RG). Isso requer mais do que uma matriz triangular de parâmetros de longo prazo na formulação de Johansen, a matriz beta. Em relação a Jamal, é possível realizar uma interpretação mais sofisticada de relações de longo prazo. No entanto, é importante entender que qualquer análise causal depende do sistema dentro do qual é considerado. Sujeito a um determinado conjunto de variáveis, a condição de classificação reduzida facilita a identificação, pois reduz o problema a um tamanho mais gerenciável. Por exemplo, quando r1 existe uma única relação de longo prazo que é quase trivialmente identificada (em um sentido genérico) para uma normalização. No entanto, é preciso ter cuidado para que o problema não seja normalizado em uma variável excluída a longo prazo. Isso é problemático, uma vez que o vetor é orientado para uma normalização, a sensibilidade da análise para a seleção da variável normalizada não é diretamente testável. No entanto, a inflação dos outros coeficientes no vetor é um sinal de uma normalização inadequada (esta é efetivamente divisão por zero). Eu sugeriria ainda que testar a exogeneidade fraca como a normalização em uma variável em que um vetor pode ser condicionada de forma válida também faz pouco sentido (o artigo de Hunter e Menla Ali (2014) faz isso em relação a um caso r-1 - uma versão anterior Está disponível para download no RG). O achado de variáveis exógenas de longo prazo determina como o sistema pode ser orientado. A dimensão efetiva do vetor de cointegração é reduzida ao encontrar variáveis excluídas de longo prazo, o mesmo resultado surge na identificação de sistemas convencionais como uma restrição comum em todas as equações em uma relação de longo prazo ou de curto prazo dá origem a restrições de identificação que quebram a condição de classificação . As relações de longo prazo podem então ser identificadas pela regra de normalização e isso é único quando existem exatamente n-r variáveis fracamente exógenas. Independentemente do caso n-r, o condicionamento ainda é válido, mas haverá uma série de formas alternativas de representar as relações de longo prazo relacionadas a normalizações alternativas. Normalmente, o teste e a estimativa do tipo Engle-Granger devem ser evitados a menos que o conjunto de dados seja limitado. Também é importante perceber que o exemplo em Engle e Granger é muito particular à medida que o modelo é bivariado e a renda é fraca exógena, isso não faz diferença ao testar a cointegração usando um teste de Dickey-Fuller sobre o resíduo de uma regressão de cointegração. Além disso, o resultado teórico que permite mover-se do formulário Wold para o VECM apenas segue quando há uma única tendência estocástica comum à medida que a diferença no lado esquerdo do formulário Wold cancela com a única unidade de raiz extraída da média móvel do vetor polinomial. Isso levou Engle e Granger a fazer a suposição simplificadora de que em sua notação d (L) 1 para casos mais complicados. Como pode ser observado por Johansen (1995) e os resultados em Burke e Hunter (2005) Capítulo 4, o resultado Engle e Granger (1987) não se generaliza da maneira que eles sugerem. Imran Arshad middot Instituto Sukkur de Administração de Empresas Adamu Jibir middot Gombe State University, Gombe-Nigéria Discussões muito interessantes. Os coeficientes ou o resultado do modelo VAR podem igualmente ser tratados como relacionamento causal no curto período, e relação de co-integração no longo período. No entanto, tudo depende da forma como a análise é realizada eo objetivo da pesquisa como explicado por Robert acima. VARVECM, não existem variáveis independentes, existem variáveis, mesmo que exista uma exogeneidade de longo prazo. A segunda recomendação é ver o relacionamento de longo prazo, o vetor de cointegração, como estático. Como uma relação de equilíbrio estático, ela não expressa a causalidade: uma relação um-um entre duas taxas de interesse per se pode ser vista como a taxa longa dependendo da taxa curta ou do outro lado, mesmo que fosse estimado por um método de regressão , O que eu não recomendaria de qualquer maneira. No VECM, a causalidade é expressa pela dinâmica. As variáveis se ajustam aos desvios do equilíbrio, e a variável que carrega a carga principal desse ajuste é um escravo, enquanto o que não se ajusta de forma alguma (coeficiente de carga zero) é o mestre, a variável exógena de longo prazo. Todas as restantes dinâmicas de curto prazo são bastante sobre a inércia do movimento. Assim, se a primeira diferença da taxa curta tiver um coeficiente significativo no termo de correção de erro (taxa longa menos baixa atrasada de um período de tempo) e a taxa longa tem uma taxa insignificante, então a taxa longa é exógena de longo prazo, Como alguns economistas pensam que deveria ser. Finalmente, se você estiver usando o método de Johansen, a opção da minha preferência pessoal, o software gerará todas as estimativas do modelo de uma só vez, em conjunto com as estatísticas de teste, seja Stata ou EViews ou R. Não re-estimar regredindo Variáveis de correção de erros à mão. O resultado é uma estimativa ineficiente, e eu rejeitei vários artigos onde isso estava acontecendo. Evite a regressão direta Como você interpreta os coeficientes dos modelos VEC e VAR - ResearchGate. Disponível em: researchgate. netpostHowdoyouinterpretVECandVARmodelscoefficients acessado 20 de novembro de 2016.
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